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每個(gè)程序員都應(yīng)該收藏的算法復(fù)雜度速查表

轉(zhuǎn)帖|行業(yè)資訊|編輯：郝浩|2016-08-24 11:39:06.000|閱讀 163 次

概述：這篇文章覆蓋了計(jì)算機(jī)科學(xué)里面常見算法的時(shí)間和空間的復(fù)雜度。

算法復(fù)雜度這件事

這篇文章覆蓋了計(jì)算機(jī)科學(xué)里面常見算法的時(shí)間和空間的復(fù)雜度。我之前在參加面試前，經(jīng)常需要花費(fèi)很多時(shí)間從互聯(lián)網(wǎng)上查找各種搜索和排序算法的優(yōu)劣，以便我在面試時(shí)不會(huì)被問住。最近這幾年，我面試了幾家硅谷的初創(chuàng)企業(yè)和一些更大一些的公司，如 Yahoo、eBay、LinkedIn 和 Google，每次我都需要準(zhǔn)備這個(gè)，我就在問自己，“為什么沒有人創(chuàng)建一個(gè)漂亮的大O速查表呢？”所以，為了節(jié)省大家的時(shí)間，我就創(chuàng)建了這個(gè)，希望你喜歡！

——

圖例

絕佳

不錯(cuò)

一般

不佳

糟糕

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)操作

時(shí)間復(fù)雜度								空間復(fù)雜度
平均				最差				最差
訪問	搜索	插入	刪除	訪問	搜索	插入	刪除
O(1)	O(n)	O(n)	O(n)	O(1)	O(n)	O(n)	O(n)	O(n)
O(n)	O(n)	O(1)	O(1)	O(n)	O(n)	O(1)	O(1)	O(n)
O(n)	O(n)	O(1)	O(1)	O(n)	O(n)	O(1)	O(1)	O(n)
O(n)	O(n)	O(1)	O(1)	O(n)	O(n)	O(1)	O(1)	O(n)
O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(n)	O(n)	O(n)	O(n)	O(n log(n))
–	O(1)	O(1)	O(1)	–	O(n)	O(n)	O(n)	O(n)
O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(n)	O(n)	O(n)	O(n)	O(n)
–	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	–	O(n)	O(n)	O(n)	O(n)
O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(n)
O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(n)
–	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	–	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(n)
O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(n)

數(shù)組排序算法

時(shí)間復(fù)雜度			空間復(fù)雜度
最佳	平均	最差	最差
O(n log(n))	O(n log(n))	O(n^2)	O(log(n))
O(n log(n))	O(n log(n))	O(n log(n))	O(n)
O(n)	O(n log(n))	O(n log(n))	O(n)
O(n log(n))	O(n log(n))	O(n log(n))	O(1)
O(n)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)
O(n)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)
O(n^2)	O(n^2)	O(n^2)	O(1)
O(n)	O((nlog(n))^2)	O((nlog(n))^2)	O(1)
O(n+k)	O(n+k)	O(n^2)	O(n)
O(nk)	O(nk)	O(nk)	O(n+k)

圖操作

存儲(chǔ)	增加頂點(diǎn)	增加邊界	移除頂點(diǎn)	移除邊界	查詢
O(\|V\|+\|E\|)	O(1)	O(1)	O(\|V\| + \|E\|)	O(\|E\|)	O(\|V\|)
O(\|V\|+\|E\|)	O(1)	O(1)	O(\|E\|)	O(\|E\|)	O(\|E\|)
O(\|V\|^2)	O(\|V\|^2)	O(1)	O(\|V\|^2)	O(1)	O(1)
O(\|V\| ⋅ \|E\|)	O(\|V\| ⋅ \|E\|)	O(\|V\| ⋅ \|E\|)	O(\|V\| ⋅ \|E\|)	O(\|V\| ⋅ \|E\|)	O(\|E\|)

堆操作

時(shí)間復(fù)雜度
Heapify	查找最大值	分離最大值	提升鍵	插入	刪除	合并
R#8211;	O(1)	O(1)	O(n)	O(n)	O(1)	O(m+n)
–	O(n)	O(n)	O(1)	O(1)	O(1)	O(1)
O(n)	O(1)	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(log(n))	O(m+n)
–	O(1)	O(log(n))	O(log(n))	O(1)	O(log(n))	O(log(n))
–	O(1)	O(log(n))	O(1)	O(1)	O(log(n))	O(1)

貢獻(xiàn)者

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存儲(chǔ)	增加頂點(diǎn)	增加邊界	移除頂點(diǎn)	移除邊界	查詢
O(\|V\|+\|E\|)	O(1)	O(1)	O(\|V\| + \|E\|)	O(\|E\|)	O(\|V\|)
O(\|V\|+\|E\|)	O(1)	O(1)	O(\|E\|)	O(\|E\|)	O(\|E\|)
O(\|V\|^2)	O(\|V\|^2)	O(1)	O(\|V\|^2)	O(1)	O(1)
O(\|V\| ⋅ \|E\|)	O(\|V\| ⋅ \|E\|)	O(\|V\| ⋅ \|E\|)	O(\|V\| ⋅ \|E\|)	O(\|V\| ⋅ \|E\|)	O(\|E\|)

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