隨著我們從流程中收集越來越多的觀測數據，我們可能需要新的工具來提供有意義的見解。 您可以將現代機器學習技術與傳統統計工具一起添加，以分析，改善和控制您的流程。 讓我們看一個以二進制邏輯回歸開始，以分類和回歸樹（CART®）結尾的示例。

編者注：該文章的早期版本顯示了Salford Predictive Modeler中的CART，已于2018年3月發布。我們對其進行了更新，以在Minitab的最新版本中顯示CART。

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尋找紙漿漂白過程中過度變化的根本原因

在我們的示例中，我們看到產品中有2.9％存在缺陷。要開始查看此過程中出現不可接受百分比缺陷的根本原因，您可以從Minitab中的Binary Logistic回歸開始，其中響應變量可以觀察值是否存在缺陷。不幸的是，對于這些數據，下面殘差圖中的瘋狂模式表明二進制logistic回歸模型可能不夠充分。

CART方法

CART是一種決策樹算法，通過創建一組是/否規則進行工作，這些規則根據預測變量（X）的設置將響應（Y）變量分為多個分區。使用Minitab中的CART功能之后，發現預測變量之一——放電pH是造成缺陷的重要因素。

如果排放pH <= 7.739，則估計的缺陷可能性相對較高（17.7％）。 如果放電pH> 7.739，則幾乎沒有缺陷發生。

點擊可查看使用CART作為替代方法來分析分類調查數據

下面的Minitab圖說明了此規則起作用的原因。CART模型找到最能將Response = Pass與Response = Fail組區分開的變量和設置。在這里，該變量和設置是排出pH為7.739。

接下來可以繼續發展CART樹，以最終找到導致此過程中出現缺陷的更多設置組合。將問題縮小到至關重要的幾個X后，就可以放置控件以減少出現缺陷的機會。在這種情況下，完整的CART分類模型會確定放電pH和生產率的某些特定組合，這些組合會導致缺陷數量不成比例，如下圖所示。

心動了嗎？想要自己嘗試看看嗎？

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